Berechnungs- und Bemessungshilfen für Bauingenieure

Berechnung von Allgemeinen Ebenen Stabwerken nach Theorie I. Ordnung.

Allgemein Ebene Stabwerke

Berechnung von allgemeinen ebenen Stabwerken nach Theorie I. Ordnung 

 

1. Allgemeine Festlegungen

    Dimensionen:

    Kräfte: kN, kNm

    Längen : m

    Statische Größen : cm2, cm3, cm4

 

2. Die Knotenpunkte i,k usw. des Systems werden im Koordinatensystem xs, zs mit nach oben positiver z-Achse angegeben

 

3. Die allgemeinen Knotenlasten Fx, Fz, Fq, werden dagegen im System xf=xs, zf=-zs, d.h. nach unten positiv,beschrieben. Fq ist rechtsdrehend positiv 

 

4. Für die allgemeinen Weggrößen vx, und vz und f eines Knotens gilt dieselbe Vorzeichenreglung wie für Knotenlasten. 

   

5. Für die Stabschnittgrößen N, V und M wird ein zum Stab s gehörendes Koordinatensystem x, z eingeführt. 

              

Die positive x-Richtung wird durch die Reihenfolge der Knotennummern i und k festgelegt, d.h., bei i<k ist i der Stabanfang und k das Stabende. Die positive z-Richtung ergibt sich dann wie in der Stabstatik üblich durch Rechtsdrehung der x-Achse um 90 °.

Das x/z-System wird lokales Koordinatensystem genannt.

 

6. Die Lager sind am globalen Koordinatensystem orientiert, wodurch die folgenden Lagerungsbedingungen realisiert werden können.

a)      Festhaltung nur in x-, z- oder q-Richtung = einwertige Lager

b)      Festhaltung in x-Richtung und z-Richtung

oder in x- und q-Richtung

            oder in z- und q-Richtung

            = zweiwertige Lager

c)       Festhaltung in x-, und z- und q-Richtung = dreiwertige Lager

Schräge Gleitlager können durch einfügen von Pendelstäben realisiert werden

Anzahl der Knoten:   nk =
Anzahl der Stäbe:   ns =
   
Material: Stahl, E-Modul = 210 kN/mm²